[kulhüseyin]

PHI sayısı matematikte bulunan gizemli sayılar arasında en özelidir ve bu özeliiğinden dolayı buna Altın oran denilmiştir.. Dikkat edin Pİ (3,14)sayısından bahsetmiyorum..

bu oran sonuç olarak matematiksel bir değerdir ve 1,618 dir..

bu oranın nerden geldiğine bakacak olursak 13. yüzyılda yaşamış olan ünlü italyan matematikçisi Leonardo Fibonacci nin meşhur matematiksel sayı dizinde bir sayının kendinden önceki sayıya oranının hep aynı sayıyı verdiği (temelde aynı sayıdır küsratlar yaklaşık değerler alabilir) ve bunun üzerine çalışmalar yapması sonucu Altın oranı elde ettiği ortaya çıkar..

simdi bu sayı dizisini anlamak için örnek olsun diye birkaç basamak yazıcam:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.....
sizinde basitçe anlayabileceğiniz gibi bu özel dizide her rakam kendinden önceki iki rakamın toplamindan oluşur ve rakamların birbirine oranı Altın oran ı verir yani 1,618 sayısını

Leonardo Da Vinci nin ünlü cıplak erkegini gosteren Vitruvius adamında da aynı oranlar mevcuttur.

Asıl şaşırtıcı bilgi bundan sonra başlıyor arkadaşlar, gerçekten bir mucize ve ALLAH ın büyüklüğünü bir kere daha ortaya çıkaran şaşırtıcı dengeler:

1-Arı kovanlarında yaşayan dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bolundugunde hep aynı sayı elde edilir. Yani 1.618

2- Ayçiçeği: Ayçiçeği’nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbrine oranı, altın oranı verir.

3- Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.

4- İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir.

5- İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran’ın nerelerde görüldüğüne bakmak en ilgi çekicisi olacak sanırım: Bizim üniversitede 1. sınıf okuyan herkese bu bu maddedeki oranlar uygulamalı bir şekilde ispatlanıyor bizde sene sonunda görücez (polonya/wsinf uni):

a) Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı verceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.

b) Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. İşte size alaka... Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir.

6- Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.

7-Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır.

8- Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır. Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim.

a) Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.

b) Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.

9- Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.

10- Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.

11-Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de kolleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.

12-Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.

13-Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu’nda da vardır.

14- Elektrik Devresi: Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, Fizik’te de kullanılıyor. Verilen n tane dirençten maximum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş= yani altın oran olur.

15-Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz.-) İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.

16-MİMAR SİNAN: Mimar Sinan’ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu oran görülmektedir.

evet arkadaşlar bu saydıklarımın hepsınde Altın oran yani 1,618 sayısını görüyoruz..

Doğadaki ve insandaki muhteşem dengeyi görüp bazı şeyleri birkere daha düşünmeliyiz..

bazı sanat eserlerinde de bu oranın görülmesi demek, o sanatkarların bu oranlara, sanatlarına değer kattığını ve eşsiz kıldığını ama aslında bunu pek az kimsenin bildiğini göstermek demektir..


alıntıdır.

Otomatik Birlestirme: altın oran nedir?

Altın oran, günlük yaşantımızda, matematiğin estetik güzelliğe etki ettiği her alanda karşımıza çıkan bir kavramdır. Altın oranın çok çeşitli tanımları verilebilir ama altın oran, neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618033.... olarak devam eden ondalık bir sayıdır. Altın oranın matematiksel anlamına geçmeden önce altın oranın karşımıza çıktığı bazı alanlara değinelim.

Altın oran, örneğin bir dikdörtgenin göze en estetik gözükmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki orandır. Buna benzer olarak, bir doğru parçasının ikiye ayrıldığında göze en hoş gelen ikiye ayrılma oranıdır. Altın oran, sadece dikdörtgen ve doğru için değil, neredeyse tüm geometrik cisimler ve yapılar için kullanılabilir. Bu konuya ileride değineceğiz.

Altın oranın matematiksel açıdan basit bir tanımı şu şekilde yapılabilir:

Altın oran, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biridir. Altın oran 1,618033.... olarak devam eden ondalık sayıdır. 1 sayısına eklendiğnde kendi karesine eşit olan diğer sayı da - 0,618033... olarak devam eden ondalık sayıdır.

Altın oran, (Fi) sayısı olarak bilinir. Bu sayı, Eski Yunan düşünürleri tarafından bulunmuştur, ancak Fi sayısını kimin tanımladığı kesin olarak belli değildir. Eski Yunan düşünürlerinin bazılarınn, Fi sayısının yerine (to) sayısını kullandıkları da bilinmektedir.

M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış olan tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri olan Pisagor (Pythagoras), altın oranla ilgili aşağıdaki düşüncelerini dile getirmiştir:

Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.

Altın oranın bir tanımını yukarıda vermiştik. Yani, altın oranın, geometrik cisimlerin, ki tüm yapılar aslında birer geometrik cisimdir, göze hoş gelmesi için kendisini oluşturan bazı parçalar arasındaki bir oran olduğunu ve değerinin de 1,618033.... şeklinde olduğunu ve aynı zamanda 1 sayısıyla toplandığında karesine eşit olduğunu söylemiştik. Altın oranın, bu tanımla birlikte başka bir tanımı da Pisagor’un sözlerinden ortaya çıkmaktadır. Altın oran, bir uzunluk için, tüm uzunluğun büyük parçaya oranını, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşit yapan orana eşittir.

Yukarıda değinildiği üzere, 1 sayısıyla toplandığında karesine eşit olan iki sayıdan biri, altın oran dediğimiz 1,618033... sayısıdır. Diğer sayının da -0,618033 sayısı olduğunu söylemiştik. Dikkat edileceği üzere, iki sayının da ondalık kısımları aynıdır. Aralarındaki bu ilginç benzerliğin dışında ortak bazı özellikleri de vardır. Matematik’te 1,618033... sayısına Fi, 0,618033 sayısına, yani –0,618033 sayısının toplamaya göre tersine fi denmektedir.

Aşağıda, Fi ile fi sayıları arasındaki bazı ilginç ilişkiler verilmiştir:

Fi x fi = 1

Fi-fi = 1


alıntıdır.